INDICE

• 

  BINOMIOS

• SUMA

• RESTA

• MULTIPLICACION

 

• LEY DE LA TORTILLA

 

• LIMITE

 

• DERIVADA

 

• PRODUCTOS NOTABLES

BINOMIOS

Un binomio es una expresión algebraica con dos términos. Estrictamente hablando se refiere a un polinomio formado por la suma de dos monomios, aunque se usa de forma más fácil para indicar cualquier expresión que consta de una suma o resta de dos términos

SUMA DE BINOMIOS

PARA SACAR LA SUMA  O RESTA DE BINOMIOS ES MUY FACIL

quita parentesis y despues reduce terminos semenjantes, recuerda que cuando un signo negativo antes del parentesis debes cambiarle de signo a los dos terminos del binomio.

por ejemplo:

(8x + 9y) - (3x - 2y) =  (recuerda multiplicar los signos)
8x + 9y - 3x + 2y .......... quito parentesis
5x + 11y ............. reduzco terminos semejantes y obtengo el resultado

MULTIPLICACION DE BINOMIOS

(A+B)   (X+Y)=  A*X   A*Y     B*X  B*Y

(a + b) . (x + y) =


= a *(x + y) + b *(x + y )


= ax + ay + bx + by






EJEMPLO:


(4X+5Y)(3X+2Y)


(4X*3X)+(4X*2Y)+(5Y*3X)+(5Y*2Y)


12X+8XY+15YX+10Y






EJEMPLO:


(a + b) . (a – b) =


= a . (a – b) + b . (a – b)


= aa – ab + ba – bb


= a² -


ab +
ab – b²



= a² – b²

LEY DE LA TORTILLA

La ley de la tortilla es la división de fracciones

Para sacar la división de fracciones multiplica el numerador por denominador y después denominador por numerador

(A/B)/(X/Y)     

A, X=NUMERADOR

B,Y=DENOMINADOR

RESPUESTA=  A*Y,  B*X





EJEMPLO:
(8/7) / (6/4)
RESULTADO

8*4=  32
7*6= 42   

=  32/42

EJEMPLO

(9/7)/(3/5)

RESULTADO

9*5=  45           

7*3=21           

= 45/ 21

LIMITE DE UNA FUNCION

¢  una función f tiene un límite L en el punto c, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a c, independientemente de lo que ocurra en c.

 EJEMPLO

LIM 5X”2”-6X+2

X  ....... 4

RESPUESTA

5(4)”2”-6(4)+2=(20)”2”-24+2=80-24+2=

58

 EJEMPLO

LIM   12

X ....... 5

RESPUESTA

12

DERIVADAS

¢  La derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función según cambie el valor de su variable independiente.

¢  PARA CALCULAR DERIVADAS NECESITAMOS LAS FORMULAS:

¢  Y= K      Y=O   EJEMPLO =     Y=4 = 0

¢  Y=X    Y=1      EJEMPLO=        Y=X=1

¢  Y=KX   Y=K     EJEMPLO=     Y= 5X= 5

¢  Y=X “N”   Y=NX “N”-1    EJEMPLO    Y=X”8” = 8X”7”

¢  Y=KX”N”    Y=K*NX“N”-1  

EJEMPLO    Y=5X”6”  Y= 30X”5”

Y=U”N”         Y=U’*U”N”-1  

EJEMPLO         Y= (5X”7”)”5”   =     35X”6”  (5X”7”)”4”

PRODUCTOS NOTABLES

Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.

Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorizacion. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente.

EJEMPLO:

Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Es decir: (a+b)^2= a^2+2ab+b^2

un trinomio de la forma: a^+2ab+ b^2, se conoce como trinomio cuadrado perfecto.

Cuando el segundo término es negativo, la ecuación que se obtiene es: (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2

En ambos casos el tercer término tiene siempre signo positivo.

Ejemplo

(2x-3y)^2= (2x)^2 + 2(2x)(-3y)+(-3y)^2

simplificando:

(2x-3y)^2 = 4x^2 – 12xy + 9y^2