PRODUCTOS NOTABLES

Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.

Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorizacion. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente.

EJEMPLO:

Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Es decir: (a+b)^2= a^2+2ab+b^2

un trinomio de la forma: a^+2ab+ b^2, se conoce como trinomio cuadrado perfecto.

Cuando el segundo término es negativo, la ecuación que se obtiene es: (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2

En ambos casos el tercer término tiene siempre signo positivo.

Ejemplo

(2x-3y)^2= (2x)^2 + 2(2x)(-3y)+(-3y)^2

simplificando:

(2x-3y)^2 = 4x^2 – 12xy + 9y^2